Résumé : Les chaînes de Markov facilitent l'analyse des performances des systèmes dynamiques dans de nombreux domaines d'application. Cette thèse présente le formalisme des réseaux d'automates stochastiques pour représenter des systèmes markoviens. Le principal objectif des travaux consiste à améliorer les méthodes existantes pour évaluer les performances de systèmes informatiques à grand espace d'états. Pour cela, nous introduisons le concept de réseaux d'automates stochastiques avec réplication, ainsi que des techniques pour simplifier le modèle étudié en réduisant la taille de l'espace d'états. Pour rechercher des indices de performances, on propose une amélioration de l'opération de base en tenant compte du fait que dans de nombreux modèles, la proportion d'états accessibles est faible. Les méthodes et algorithmes développés au cours de la thèse ont été implémentés dans le logiciel PEPS 2003. Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les apports de cette thèse.

Mots-clés : Évaluation des performances ; Grand espace d'états ; Réseaux d'automates stochastiques ; Algèbre tensorielle ; Temps continu et temps discret ; Réplication d'automates ; Agrégation exacte ; Multiplication vecteur-descripteur ; Algorithme du Shuffle

Classification ACM : I.6 ; C.4 ; G.1

Classification MSC : 68M20 ; 65F10

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